Mekanika Fluida (Contoh Soal)

WAKTU PENGOSONGAN

Teori :

                Dipandang suatu tangki dengan tampang lintang seragam A yang mengalirkan zat cair melalui lubang dengan luas  yang terletak pada dasarnya seperti yang ditunjukan pada gambar :

 

                                                

                                        

 

                Pada suatu saat permukaan zat cair didalam tangki adalah pada ketinggian  diatas lubang. Kecepatan aliran pada saat tersebut adalah :

               

Dan debit aliran adalah :

             

Dalam satu interval waktu  volume zat cair yang keluar dari tangki adalah :

               

                                                                                                                (pers. 1)

Selama interval waktu  tersebut permukaan zat cair turun sebesar , sehingga pengurangan volume zat cair di dalam tangki adalah :

                                                                                                                                       (pers. 2)

Tanda negative menunjukan adanya pengurangan volume karena zat cair keluat melalui lubang. Dengan menyamakan kedua bentuk perubahan volume zat cair tersebut (persamaan 1 dan 2), maka didapat bentuk berikut ini.

               

                      

Waktu yang diperlukan untuk menurunkan zat cair dari ketinggian  menjadi  didapat dengan mengintegrasikan persamaan diatas dengan batas ke .

               

             

Oleh karena  lebih besar dari  maka :

               

Apabila tangki dikosongkan maka  sehingga persamaan diatas menjadi :

               

SOAL  1  ( WAKTU PENGOSONGAN )

1.       Kolam renang dengan panjang 20 m dan lebar 10 m mempunyai kedalaman air 1,5 m. Pengosongan kolam dilakukan dengan membuat lubang seluas 0,25  yang terletak di dasar kolam. Koefisien debit  = 0,62. Hitung waktu yang diperlukan untuk mengosongkan kolam.

Penyelesaian

Luas kolam renang : A = 20x10 = 200

Luas Lubang : a = 0,25

Kedalaman air awal :  = 1,5 m

t    =  

      

      = 713,6 detik = 11 menit 53,6 detik

2.       Tangki dengan tampang lintang segiempat mempunyai tinggi 1,5 m. Ukuran sisi atas tangki adalah 12 m x 6 m dan sisi bawah tangki adalah 9 m x 6 m. Tangki berisi penuh air. Sisi bawah tangki terdapat lubang dengan diameter 30 cm. Hitung waktu yang diperlukan untuk mengosongkan tangki, apabila koefisien debit 0,62.

Penyelesaian

                                                                                                                                                     

                                                             

                                                                                                                                    

                                                                                                                                             

                                                                                                                                                     

                                     

                Pada suatu saat tinggi air  di atas dasar adalah h, dan pada interval waktu dt terjadi penurunan muka air sebesar dh. Dari gambar diatas terdapat hubungan antara panjang dan tinggi muka air :

         

Panjang muka air :

Luas permukaan air :

Debit aliran melalui lubang :

Dalam waktu dt volume air yang keluar dari tangki adalah :

               

Dalam waktu dt tersebut muka air turun sebesar dh, sehingga volume air yang keluar :

             

Dari kedua bentuk volume air yang keluar dari tangki tersebut didapat :

                               

                       

Integrasi dari persamaan diatas akan didapat :

               

                             

                         

SOAL ( PELUAP AMBANG TIPIS )

Teori :

1.       Suatu peluap ambang tipis dengan lebar 2,5 m mempunyai tinggi peluapan 40 cm. Tentukan debit peluapan apabila koefisien debit

Penyelesaian

Dengan menggunakan rumus peluap untuk menghitung debit peluapan.

       

       

SOAL ( PELUAP AMBANG LEBAR )

1.       Peluap ambang lebar dengan panjang 20 . Kehilangan tenaga pada pengaliran adalah 0,25 m. Hitung debit aliran melalui peluap apabila koefisien debit  

Penyelesaian

         

Kehilangan tenaga :

             

             

             

Debit aliran :

             

               0,384x0,62x20x/ d

FACEBOOK COMMENTS

Contoh atau Cara Membuat Suatu Kata Pengantar

KATA PENGANTAR

      Puja dan puji syukur kehadapan Tuhan Yang Maha Esa, dengan atas rahmat-Nya penulis dapat menyelesaikan (karya tulis ilmiah/buku/makalah dsb.) yang berjudul “ JUDUL ” selesai tepat waktu.

      Sebelumnya penulis ucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada pihak-pihak yang telah membantu dalam pembuatan (karya tulis ilmiah/buku/makalah dsb.).

Pertama, penulis ucapkan terimakasih kepada (siapa)

Kedua, terima kasih kepada (siapa) yang telah mendukung pembuatan karya tulis ilmiah.

Ketiga, terima kasih kepada (Siapa) yang telah membimbing penulis dalam pembuatan (karya tulis ilmiah/buku/makalah dsb.).

Keempat, terima kasih kepada (siapa) yang telah mempermudah penulis dalam pembuatan (karya tulis ilmiah/buku/makalah dsb.).

Dan terakhir, terima kasih kepada rekan-rekan penulis yang telah membantu.

      Penulis menyadari di dalam karya tulis ilmiah ini terdapat beberapa kekurangan-kekurangan karena keterbatasan pengetahuan, maka dari itu penulis berharap kritik dan sarannya untuk penyempurnaan. Penulis berharap semoga karya tulis ini dapat berguna dan bermaanfaat bagi semua pembaca.

Tempat, Tanggal/bulan/tahun

                                                                                                           Penulis

FACEBOOK COMMENTS

KOLAM OLAK

KOLAM OLAK

          Kolam olak adalah suatu bangunan yang berfungsi untuk meredam energi yang timbul di dalam tipe air superkritis yang melewati pelimpah. Dalam  sebuah konstruksi bendung dibangun pada aliran sungai baik pada palung maupun pada sodetan, maka pada sebelah hilir bendung akan terjadi loncatan air. Kecepatan pada daerah itu masih tinggi, hal ini akan menimbulkan gerusan setempat (local scauring). Untuk meredam kecepatan yang tinggi itu, dibuat suatu konstruksi peredam energi. Bentuk hidrolisnya adalah merupakan suatu bentuk pertemuan antara penampang miring, penampang lengkung, dan penampang lurus. Tipe kolam olak yang akan direncana di sebelah hilir bangunan bergantung pada energi air yang masuk, yang dinyatakan dengan bilangan Froude, dan pada bahan konstruksi kolam olak.

NILAI FROUDE (FR)

Untuk mencari nilai Froude di gunakan persamaan :

Dimana :

Add caption

Fr = bilangan Froude

v1 = kecepatan awal loncatan (m/dtk)

g = percepatan gravitasi = 9,8 m/dtk2

y1 = kedalaman air di awal loncat air (m)

q = debit per satuan lebar

Berdasarkan bilangan Froude, dapat dibuat pengelompokan-pengelompokan berikut dalam perencanaan kolam :

(1) Untuk F_ru ≤ 1,7 tidak diperlukan kolam olak. Pada saluran tanah, bagian hilir harus dilindungi dari bahaya erosi. Saluran pasangan batu atau beton tidak memerlukan lindungan khusus.

(2)  Bila 1,7 < F_ru ≤ 2,5 maka kolam olak diperlukan untuk meredam energi secara efektif. Pada umumnya kolam olak dengan ambang ujung mampu bekerja dengan baik. Untuk penurunan muka air ΔZ < 1,5 m dapat dipakai bangunan terjun tegak.

(3) Jika 2,5 < F_ru ≤ 4,5 maka akan timbul situasi yang paling sulit dalam memilih kolam olak yang tepat. Loncatan air tidak terbentuk dengan baik dan menimbulkan gelombang sampai jarak yang jauh di saluran. Cara mengatasinya adalah mengusahakan agar kolam olak untuk bilangan Froude ini mampu menimbulkan olakan (turbulensi) yang tinggi dengan blok halangnya atau menambah intensitas pusaran dengan pemasangan blok depan kolam. Blok ini harus berukuran besar (USBR tipe IV). Tetapi pada prakteknya akan lebih baik untuk tidak merencanakan kolam olak jika 2,5 < Fr_u < 4,5. Sebaiknya geometrinya diubah untuk memperbesar atau memperkecil bilangan Froude dan memakai kolam dari kategori lain.

(4) Kalau Fr_u ≥ 4,5 ini akan merupakan kolam yang paling ekonomis. karena kolam ini pendek. Tipe ini, termasuk kolam olak USBR tipe III yang dilengkapi dengan blok depan dan blok halang. Kolam loncat air yang sarna dengan tangga di bagian ujungnya akan jauh lebih panjang dan mungkin harus digunakan dengan pasangan batu.

Faktor lain dalam pemilihan type kolam olak :

 Gambar karakteristik hidrolis pada peredam energi yang direncanakan.

 Hubungan lokasi antara peredam energi dengan tubuh embung.

 Karakteristik hidrolis dan karakteristik konstruksi dari bangunan pelimpah.

 Kondisi-kondisi topografi, geologi dan hidrolis di daerah tempat kedudukan calon

peredam energi.

 Situasi serta tingkat perkembangan dari sungai di sebelah hilirnya.

Secara garis besar kolam olak ada 4 tipe, yaitu

-          Ruang Olak Tipe Vlughter

Ruang olak ini dipakai pada tanah aluvial dengan aliran sungai tidak membawa batuan besar. Bentuk hidrolis kolam ini akan dipengaruhi oleh tinggi energi di hulu di atas mercu dan perbedaan energi di hulu dengan muka air banjir hilir.

-          Ruang Olak Tipe Schoklitsch

Peredam tipe ini mempunyai bentuk hidrolis yang sama sifatnya dengan peredam energi tipe Vlughter. Berdasarkan percobaan, bentuk hidrolis kolam peredam energi ini dipengaruhi oleh faktor-faktor, yaitu tinggi energi di atas mercu dan perbedaan tinggi energi di hulu dengan muka air banjir di hilir. 

-          Ruang Olak Tipe Bucket

Kolam peredam energi ini terdiri dari tiga tipe, yaitu solid bucket, slotted rooler bucket atau dentated roller bucket, dan sky jump. Ketiga tipe ini mempunyai bentuk hampir sama dengan tipe Vlughter, namun perbedaanya sedikit pada ujung ruang olakan. Umumnya peredam ini digunakan bilamana sungai membawa batuan sebesar kelapa (boulder). Untuk menghindarkan kerusakan lantai belakang maka dibuat lantai yang melengkung sehingga bilamana ada batuan yang terbawa akan melanting ke arah hilirnya.

-          Ruang Olak Tipe USBR

Tipe ini biasanya dipakai untuk head drop yang lebih tinggi dari 10 meter. Ruang olakan ini memiliki berbagai variasi dan yang terpenting ada empat tipe yang dibedakan oleh rezim hidraulik aliran dan konstruksinya. Tipe-tipe tersebut, yaitu ruang olakan tipe USBR I merupakan ruang olakan datar dimana peredaman terjadi akibat benturan langsung dari aliran dengan permukaan dasar kolam, ruang olakan tipe USBR II merupakan ruang olakan yang memiliki blok-blok saluran tajam (gigi pemencar) di ujung hulu dan di dekat ujung hilir (end sill) dan tipe ini cocok untuk aliran dengan tekanan hidrostatis lebih besar dari 60 m, ruang olakan tipe USBR III merupakan ruang olakan yang memiliki gigi pemencar di ujung hulu, pada dasar ruang olak dibuat gigi penghadang aliran, di ujung hilir dibuat perata aliran, dan tipe ini cocok untuk mengalirkan air dengan tekanan hidrostatis rendah, dan ruang olakan tipe USBR VI merupakan ruang olakan yang dipasang gigi pemencar di ujung hulu, di ujung hilir dibuat perata aliran, cocok untuk mengalirkan air dengan tekanan hidrostatis rendah, dan Bilangan Froud antara 2,5 - 4,5.

-          Ruang Olak Tipe The SAF Stilling Basin (SAF = Saint Anthony Falls)
Ruang olakan tipe ini memiliki bentuk trapesium yang berbeda dengan bentuk ruang olakan lain dimana ruang olakan lain berbentuk melebar. Bentuk hidrolis tipe ini mensyaratkan Fr (Bilangan Froude) berkisar antara 1,7 sampai dengan 17. Pada pembuatan kolam ini dapat diperhatikan bahwa panjang kolam dan tinggi loncatan dapat di reduksi sekitar 80% dari seluruh perlengkapan. Kolam ini akan lebih pendek dan lebih ekonomis akan tetapi mempunyai beberapa kelemahan, yaitu faktor keselamatan rendah.

Gambar 1.1 Diagram untuk memperkirakan tipe bangunan yang akan digunakan untuk perencanaan detail

KOLAM OLAK VLUGTER

Kolam olak ini dipakai pada tanah aluvial dengan aliran sungai tidak membawa batuan besar. Kolam olak vlugter dikembangkan untuk bangunan terjun disaluran irigasi. Batas-batas yang diberikan untuk z/h_c 0,5; 2,0 dan 15,0 dihubungkan dengan bilangan Froude 1,0; 2,8 dan 12,8. Bilangan-bilangan Froude itu diambil pada kedalaman z di bawah tinggi energi hulu, bukan pada lantai kolam seperti untuk kolam loncat air. Kolam Vlugter bisa dipakai sampai beda tinggi energi z tidak lebih dari 4,50 m dan atau dalam lantai ruang olak sampai mercu (D) tidak lebih dari 8 meter serta pertimbangan kondisi porositas tanah dilokasi bendung dalam rangka pekerjaan pengeringan . Bentuk hidrolis kolam ini akan dipengaruhi oleh tinggi energi di hulu di atas mercu dan perbedaan energi di hulu dengan muka air banjir hilir.

Gambar 2.1 kolam olak tipe Vlugter

Nilai – nilai dasar loncat hidrolis .

1) Perbedaan muka air dihulu dan di hilir ( Z )

Perbedaan muka air dihulu dan di hilir ( Z ) ditetapkan = Y₂ /3

Dimana tinggi muka air di ruang olak Y₂ dipengaruhi oleh besarnya nilai Froude Number ( F_r ) aliran masuk

Gambar 1.2 Diagram Hidrolis kolam olak

Untuk F₁ = 1,7 sampai 5,5 ;maka Y₂ ' = ( 1,1 - F₁² ) Y_2.

Untuk F₁ = 5,5 sampai 11 ; maka Y₂  '  = 0,85 Y_2.

Untuk F₁ = 11 sampai 17 ; maka Y₂  '  = ( 0,1 - F₁² ) Y_2.

2) Kehilangan energy ∆ E

∆E = E₁ - E₂ =   (Y₁ - Y₂ )² 

                         4 x Y₁ x Y₂

3) Efisiensi loncatan E ₂ / E ₁

E ₂ / E ₁ =    ( 8 F₁ ² + 1 )^3/2 - 4 F₁ ² + 1

                            8 F₁ ² ( 2 + F₁ ² )

4) Tinggi loncatan air h_j

Tinggi loncatan air h_j = Y₂ - Y₁

5) Panjang ruang olak L_B

L_B =     4,5 Y₂

           F₁ x 0,76

Dimana :

F₁           : Froude Number di udik loncatan air = V₁  / √ g Y₁

V₁      : Kecepatan Aliran di udik loncatan air

Y₁          : Tinggi Aliran di udik loncatan air

FACEBOOK COMMENTS